Me sorprendió un tanto cruzarme con esta referencia a una fórmula de π en la que se da una fórmula bastante breve y aparentemente sencilla al menos de aspecto para el número pi. Ahora bien, se trata de es una fórmula «incorrecta», cuyo resultado es muy parecido a π, pero no es exacta. El cómo se deducen y comprueban este tipo de detalles es toda una aventura matemática.

La fórmula al parecer procede de un trabajo de Thomas J. Olser, un profesor de matemáticas e informática que la publicó en 1998 en un trabajo titulado, apropiadamente, Get Billions and Billions of Correct Digits of Pi From a Wrong Formula (Cómo obtener miles de millones de dígitos correctos de pi a partir de una fórmula errónea). Se puede descargar el PDF completo, que son tan solo ocho páginas.

Tal y como cuenta Olsen, la fórmula genera unos 42.000 millones de decimales correctos, pero al llegar a los 43.000 millones el resultado ya difiere de pi, por lo que puede considerarse a tales efectos incorrecta. La explicación matemática al respecto parece que tienen que ver con una función theta, la raíz cuadrada de pi, y otras cuestiones matemáticas que a mi se me escapan, pero ahí están para quien quiera curiosear. Según he entendido tiene que ver con que el 1010 de la fórmula tiene unos 42.000 millones de dígitos y hacia el final del desarrollo del cálculo de la raíz cuadrada de pi (por eso la fórmula va elevada al cuadrado …