El matemático Stephen Wolfram se ha decidido a ofrecer dinerito, dinerito a quien resuelva alguno de los tres problemas todavía sin solución relacionados con un autómata celular. Más en concreto se refieren a la llamada Regla 30 (Rule 30), cuyo comportamiento es tan curioso como interesante y de la que –como con otros autómatas celulares– todavía quedan muchos «enigmas por descubrir».

La Regla 30 es un autómata celular binario y unidimensional. La regla define qué sucede con cada celda a cada paso según su estado original y el de las dos celdas vecinas a izquierda y derecha. Como puede haber ocho estados iniciales Wolfram estudió en su momento las 28 = 256 combinaciones posibles con un ordenador. Sólo algunas eran «interesantes».

En concreto la Regla 30 –llamada así porque esas ocho posibilidades se codifican en el catálogo de las 256 como su resultado, 00011110 (30 en binario)– tiene un comportamiento «aperiódico y caótico». Parece ordenada, pero no mucho. Parece repetir patrones, pero sólo en apariencia: se comporta forma aperiódica. Si se estudia su evolución a cada paso dibujando los estados hacia abajo uno por uno el resultado es un triángulo de formas interesantes pero caóticas.

De hecho es tan caótico que si se toma únicamente la columna vertical central de la que parte el primer estado (un 1) el resultado parece totalmente aleatorio: unos y ceros sin orden ni repetición aparente. Como los dígitos del número pi. De hecho las pruebas de aleatoriedad de todo tipo realizadas lo confirman: no …