Desde que vi su vídeo acerca de la belleza de las curvas de Bézier me suscribí al canal de Freya Holmér. En este caso explica que ha dedicado los últimos doce meses a investigar la continuidad de las splines (pronunciadas esplains), un tipo de líneas primas hermanas de las de Bézier que se utilizan en todo tipo de cosas: desde los programas de diseño a las tipografías, la ingeniería, los videojuegos o el diseño industrial.

El vídeo explica desde cero cuál es el tipo de problemas que resuelven las Bézier y las splines; básicamente trazar las curvas más suaves posibles conectando una serie de puntos. Se analiza cómo se generan, cómo se pueden ir aproximando soluciones en base a diversas ideas y cuáles son las formas de analizarlas matemáticamente, pues hay formas concretas de describirlas con diversos juegos de ecuaciones. También se explican ideas de lo que sucede al recorrer las curvas como son la continuidad, la velocidad y la aceleración.

Entre otras cosas a mi me ha sorprendido que no se pueda generar un círculo perfecto con splines, aunque una aproximación con 4 puntos suele considerarse razonablemente buena (el error en su radio es de menos del 0,0273%). Además de eso, hay un momento en que explica cómo las splines se usan para ajustar las curvas de iconos, de los teléfonos móviles e incluso –en una simulación 3D con materiales reflectantes– cómo estudia el diseño industrial la forma en que esas curvas reflejan la luz para que el …