Las curvas elípticas, que aparecen por todas partes en matemáticas y también en criptografía, suelen verse como objetos abstractos imposibles de visualizar. En Elliptic.Curves.art Hajouji y Trettel plantean mostrarlas tal como son, usando una mezcla de geometría, álgebra y la fibración de Hopf, una herramienta matemática que permite proyectar estas curvas complejas (literalmente) en forma de toroides tridimensionales.

Con esta representación de las curvas como cocientes del plano complejo se pueden crear imágenes que conservan su estructura y simetrías, revelando su belleza oculta más allá de las ecuaciones. Es como un museo virtual de curvas imposibles.

El proyecto también explora curvas elípticas sobre campos finitos y reales, identificando sus simetrías internas. A pesar de los distintos contextos algebraicos, todas comparten una esencia geométrica que puede representarse visualmente. El resultado es una galería de «donuts matemáticos» únicos, con formas, colores y texturas tan variados como las redes que los generan.
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