Hace tiempo que presentamos por aquí en qué consiste la conjetura de Collatz, un problema matemático que hasta un niño de primaria puede entender pero que lleva casi un siglo volviendo locos a los matemáticos:

Piensa un número cualquiera, que sea entero y mayor que cero. Haz lo siguiente: Si es par, divídelo por dos. Si es impar, multiplícalo por tres y súmale uno. Repite esta misma operación una y otra vez. Al final siempre obtendrás el mismo resultado: 1.

En el vídeo de Numberphile el profesor David Eisenbud explica este «indómito» problema y la pregunta principal para las cual los matemáticos no han conseguido encontrar una demostración: ¿Es cierta la conjetura para cualquier número inicial y, se elija cual se elija, siempre se acaba en el 1?

Un mapa fractal de Collatz sobre la línea de los números reales / Pokipsy76 / Wikimedia

Escribir los números y operaciones en un gran papel es la forma más rápida de entender cómo funciona el asunto; muy pronto se ve que cada vez que se elija un número que ya ha aparecido caerá en el mismo descenso hasta el 1. Particularmente crítica es la secuencia de las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, 32…) pues lleva inexorablemente al descenso al 1 en cuanto se toca. Pero eso de triplicar los números impares no ayuda mucho y hace que todo lo que baje, suba de forma bastante caótica e incontrolable (por eso este también se conoce como «el problema del …