Tal y como explica Greg Egan (sí, el autor de novelas de ciencia-ficción, que además de ser informático también sabe mucho de matemáticas) es sabido que en una elipse una trayectoria recta que pase por uno de los focos y «rebote» en la curva acaba pasando por el otro foco. Este curioso hecho geométrico da lugar, por ejemplo, a la legendaria mesa de billar elíptica en la que se puede meter una bola en el agujero de uno de los focos con gran facilidad: tan sólo hay que tener habilidad para hacerla pasar por el otro foco; el rebote geométrico hace el resto.

Lo interesante es que sobre el papel se puede calcular una curva en la que suceda lo mismo si el punto que describe la trayectoria es un objeto que responde a la atracción gravitatoria del segundo foco. Egan estuvo dibujando algunas y son realmente curiosas. Hay quien lo ha llamado gravábola, una especie de «parábola gravitatoria». El aspecto es más o menos este:

Here’s the complete curve, including upwards bounces (thanks to @TobyBailey for suggesting it). pic.twitter.com/LKoNfjOcuq— Greg Egan (@gregeganSF) 18 de abril de 2020

En esta construcción imaginaria el objeto describe una parábola gravitatoria e incluso el rebote en la curva lo dirige también al otro foco. Quizá algún día sirva para algo.

A Egan lo inspiró este vídeo de Stuff Made Here que muestra un curioso invento basado en ideas similares aunque su geometría es distinta: un tablero de canasta que permite «encestar …