Este vídeo de Arjan van der Meij es una magnífica representación del famosísimo tablero de ajedrez con arroz para explicar el crecimiento exponencial.

Lo que hace es convertir en algo físico la conocida historia/cuento del problema de los granos de arroz y el tablero de ajedrez, que suele enunciarse así:

Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de arroz en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así sucesivamente, duplicando la cantidad de granos en cada casilla respecto a la anterior, ¿cuántos granos de arroz habría en el tablero al final?

Es toda una demostración de nuestros problemas como humanos para entender el crecimiento exponencial y los grandes números ¡y mira que matemáticamente es bastante fácil!

El resultado al problema es que en la última casilla habrá 263 granos de arroz. Es el último término de la secuencia 20, 21, 22 … 263 (64 términos en total) del enunciado.

Cuando se plantea el problema –en una de las versiones en forma de cuento es el «inventor del ajedrez» quien se lo presenta a un rey como recompensa por haber creado un juego tan agradable– es normal pensar que con un saco de arroz, un granero o como mucho «unas tierras» será suficiente – cuando lo cierto es que los más de 9 trillones de granos totales requerirían más o menos las cosechas completas de nuestro planeta durante 22.000 años.

En el vídeo los cilindros de las torres de granos …