En un trabajo titulado Design and characterization of electrons in a fractal geometry (Nature) unos científicos encabezados por el físico Sander Kempkes explican cómo han construido con material atómico un triángulo de Sierpinski a base de electrones individuales.

Su objetivo es estudiar qué sucede en el mundo físico cuando un objeto con una dimensión fractal que no es un número entero interactúa con otros objetos a nivel atómico. El fractal de Sierpinski que han usado como ejemplo tiene una dimensión entre 1D y 2D que puede calcularse exactamente como de ~1,584. Dicho en otras palabras: está «a medio camino» entre la línea y el plano.

Los fractales son por definición infinitamente autosemejantes e intrincados, pero el mundo físico no es el ideal matemático y tiene sus limitaciones. Así que el triángulo que han construido es lo más pequeño posible a escala atómica, pero se puede decir de él que «tiene un final».

Como las partículas subatómicas tienden a comportarse de formas peculiares dependiendo de si están confinadas en una, dos o tres dimensiones, un fractal de ese tipo es un objeto a medio camino cuyo comportamiento no está del todo claro cuál puede llegar a ser. Quieren usarlo para estudiar el comportamiento del espín y de las funciones de onda, que se descomponen a veces con características como la autosemejanza de los fractales.

Suena todo tan teórica y físicamente complejo que la idea quizá podría haber salido de cualquier película de ciencia ficción. Quizá por eso me encantó cómo …